Teori Dan Bentuk Operasi Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya sanggup dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut :
a. –4ax + 7ax
b. (2 – 3x + 2) + (4 – 5x + 1)
c. (3 + 5) – (4 – 3a + 2)

Penyelesaian:
a. –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax

b. (2 – 3x + 2) + (4 – 5x + 1)
    = 2 – 3x + 2 + 4 – 5x + 1
    = 2 + 4 – 3x – 5x + 2 + 1
    = (2 + 4) + (–3 – 5)x + (2 + 1)
    = 6 – 8x + 3

c. (3 + 5) – (4 – 3a + 2)
    = 3 + 5 – 4 + 3a – 2
    = 3 – 4 + 3a + 5 – 2
    = (3 – 4) + 3a + (5 – 2)
    = – + 3a + 3

2. Perkalian
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bundar berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, ialah a × (b + c) = (a × b) + (a × c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, ialah a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk setiap bilangan bundar a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.
a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
Contoh:
Jabarkan bentuk aljabar berikut, lalu sederhanakanlah.
a. 4(p + q)
b. 5(ax + by)
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)
d. –8(2x – y + 3z)

Penyelesaian:
a. 4(p + q) = 4p + 4q
b. 5(ax + by) = 5ax + 5by
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1) = 3x – 6 + 42x + 6
    = (3 + 42)x – 6 + 6
    = 45x
d. –8(2x – y + 3z) = –16x + 8y – 24z

b. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar, untuk memilih hasil kali antara dua bentuk aljabar kita sanggup memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Selain dengan cara tersebut, untuk memilih hasil kali antara dua bentuk aljabar, sanggup memakai cara sebagai berikut. Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua berikut.

Selain dengan cara denah menyerupai di atas, untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua sanggup dipakai sifat distributif menyerupai uraian berikut.

Adapun pada perkalian bentuk aljabar suku dua dengan suku tiga berlaku sebagai berikut.

Tweet