Materi Persamaan Garis Lurus Smp

Materi ini ditulis sebab terinspirasi dari murid kak Harri yang sangat sulit untuk memahami perihal koordinat Cartesius. Sebenarnya bahan ini tidak terlalu sulit, yang penting kita sanggup memahaminya dengan baik.

Inilah rangkuman bahan matematika kelas 8 Sekolah Menengah Pertama perihal Persamaan Garis Lurus

Apakah itu persamaan garis lurus?
Persamaan garis lurus yaitu suatu persamaan yang kalau digambarkan ke dalam bidang koordinat Cartesius akan membentuk sebuah garis lurus.

Bagaimanakah cara menggambar persamaan garis lurus?
Cara menggambar persamaan garis lurus yaitu dengan menentukan nilai x atau y secara acak. Perlu diingat bahwa dua titik sudah cukup untuk menciptakan garis lurus pada bidang koordinat Cartesius.

a. Menggambar Titik pada Koordinat Cartesius 
Setiap titik pada bidang koordinat Cartesius dinyatakan dengan pasangan berurutan x dan y, di mana x merupakan koordinat sumbu-x (disebut absis) dan y merupakan koordinat sumbu-y (disebut ordinat). Jadi, titik pada bidang koordinat Cartesius sanggup dituliskan (x, y). Pada Gambar 3.2 , terlihat ada 6 buah titik koordinat pada bidang koordinat Cartesius. Dengan memakai hukum penulisan titik koordinat, keenam titik tersebut sanggup dituliskan dalam bentuk sebagai berikut.
cara untuk mengetahui Gradien suatu garis, antara lain :

1. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis y = mx 
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, gradien suatu garis sanggup ditentukan melalui perbandingan antara ordinat dan absis sehingga sanggup ditulis sebagai berikut.
garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama

d. Dua garis yang saling tegak lurus, hasil kali gradiennya = -1

e. Garis sejajar dengan sumbu x, gradiennya = 0

f. Garis sejajar dengan sumbu y, gradiennya = tidak terdefinisikan.

Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Sekolah Menengah Pertama :

1. Carilah persamaan garis yang melewati titik (3,2) dan bergradien 1!
Jawaban : kita pakai rumus y = mx + c. Kita substitusikan (3,2) ke persamaan tersebut sehingga kita peroleh 2 = 1.3 + c, dan c = 2 – 3 = -1. C sudah kita dapatkan yaitu c = -1, sehingga kita menemukan bahwa persamaan garis yang melewati titik (3,2) dan bergradien 1 yaitu y = 1x + (-1) = x – 1 

2. Carilah persamaan garis yang melewati titik (1,0) dan (3,-2)!
Jawaban :
Caranya, sama dengan soal nomor 1 yaitu kita pakai rumus y = mx + c.
Kedua, kita harus mencari dulu gradiennya, m = Δy / Δx = -2 – 0 / 3 – 1 = -2 / 2 = -1. Telah kita dapatkan bahwa m = -1, Lalu kita substitusikan m, x, dan y ke rumus y = mx + c (untuk x dan y, kita sanggup menentukan salah satu dari titik-titik yang dilewati garis) sehingga kita dapatkan 0 = -1.1 + c, c = 0 – (-1) = 1. Kita telah dapatkan c = 1 sehingga persamaan garis yang melewati titik (1,0) dan (3,-2) yaitu y = -1x + 1 = -x + 1 

3. Garis p yang melewati titik (8,1) dan bergradien -3 berpotongan di titik O dengan garis l yang memiliki persamaan y = 3x + 5. Carilah koordinat titik O! 

Jawaban : Yang harus pertama kita lakukan yaitu mencari persamaan garis p dengan cara ibarat soal no. 1. Sehingga kita dapatkan y = -3x + 25. Lalu untuk mencari koordinat titik O, kita memakai SPLDV (Sistem persamaan linier y = 3x + 5, y = -3x + 25, sehingga 3x + 5 = -3x + 25, 6x = 20, x = 10/3.

Lalu kita mencari y, y = 3x + 5 = 3.10/3 + 5 = 15.
Kita dapatkan x = 10/3, y = 15 sehingga koordinat titik O = (10/3 , 15)

Tweet